수학공부법 - 초등수학공부법 뭐가있을까?, 수학공부잘하는법 알아보자, 초등 수학 학습지가 능사가 아닌 이유

안녕하세요? 오늘 소개해드릴 내용은 수학공부법입니다.

수학은 대한민국에서 가장 많은 학생들이 학년이 올라갈때 제일 먼저 포기하는 과목입니다. 그 이유는 무엇일까요? 바로 수학학습에 있어 가장 중요한 것은 계열성이기때문입니다. 계열성이란 어느것을 먼저 가르치고 어느것을 나중에 가르칠지인데요. 수학이라는 학문은 논리적으로 나선형으로 확장되는 학문이기때문에 지난 학년의 내용을 숙지못하고는 절대로 더 상위학년의 수준을 쫓아갈 수 없습니다.

가끔 나는 수학을 중학교때 포기했지만 고등학교때 다시 해보니까 알겠더라라고 주장하는 사람이 있는데요. 이는 귀납적인 방향만을 추구한 공부 결과로 귀납성에 기초한 학습은 결국 일정수준(80%)정도의 성취를 보장할뿐 100%의 성취를 기대하기 힘듭니다. 그렇다면 우리는 어떻게 수학학습을 해야할까요? 우리는 수학학습을 완벽히 하기위하여 연역적 학습을 주로하고 귀납적 학습법을 보조로 사용해야합니다. 

우선 연역법과 귀납법에 대하여 간단히 설명드리면 연역법이란 이미 확인된 사실이나 도출,증명된 명제를 통하여 또 다른 사실을 도출해내는 과정입니다. 

연역법의 예시는 아래와 같습니다.

 모든사람은 죽었다 -> 

소크라테스는 사람이다 -> 

소크라테스도 죽는다.

 반대로 귀납법이란 

소크라테스, 공자, 맹자는 죽었다 ->

 소크라테스, 공자, 맹자는 사람이다 -> 

사람은 죽는다. 

이런 구성의 논리적 흐름을 갖게 되는데요. 귀납법의 단점은 단 하나의 반례만 발견되도 그 명제는 거짓이 됩니다. 예를들어 소크라테스, 공자, 맹자는 죽었지만, 2000년 넘게 살고있는 사람이 있다면 사람은 죽는다 라는 명제는 거짓이 됩니다.

이를 수학 학습에 적용시켜보면 

귀납적 학습이란 수많은 문제를 풀어보면서 결론을 도출해내는 방식이고, 연역적 학습이란 개념에 기초하여 수학 문제를 풀어나가는 방식입니다.

자 그러면 연역적 학습법을 주로 수학 공부를 해야한다는 대전제를 설명해드렸는데요. 이제 이를 적용하여 본격적으로 초등수학공부법을 설명해보겠습니다.

1. 수학 학습지 필요없는 이유?

가끔 학부모님들 중 학습지를 통해 수학공부를 시키시는 분들이 있습니다. 이런 방법은 물론 기본적 학습량을 늘리고 계산을 숙달하게 하여 단기적으로 성적향상에 도움을 줄 수 있습니다만 안타깝게도 대다수의 학습지들은 귀납적 방법에 기초한 학습을 요구합니다. 이는 매우 위험한 방법입니다. 반복적 문제풀이로 인해 학생은 수학의 계열성은 커녕 학습흥미마저 잃어버릴 확률이 큽니다. 이 글을 읽는분들 중 아이를 키우는데 있어 초등학교때 100점을 맞는것이 목표인 사람은 없을 것입니다.

2. 단순히 결과보다 개념이해 위주의 학습을

자녀의 초등학교 교과서를 보면 항상 모든 문제에 '왜'라고 써있는 것을 발견하실수 있을겁니다. 생각을 조금만 해보시면 왜 그렇게 교육과정을 개발한 이유를 알 수 있을 것입니다. 초등교육과정에 있어 단순히 답을 찾는 것이 목표였다면 그저 문제만 내고 말았겠죠? 그렇다면 개념의 이해를 하는데 있어서 중요한건 무엇일까요? 바로 학생 자신의 정리입니다. 학생이 개념을 이해하는데 있어 자기가 스스로 정리하는 방법만 있다면 어떤 개념을 봐도 자기가 소화할 수 있게 정리를 할 수 있을 것입니다.

3. 실생활에 기초한 학습

저학년 교과서를 보면 실생활에 기초한 학습을 강조하는데요.항상 실물이 나오고 그것을 수학화 하는 작업을 교과서에서 보여줍니다. 수학의 발전과정을 그대로 따라가야 학생 스스로 수학을 왜 공부하는지 납득할 수 있게됩니다. 그렇지 않으면 '수'라는 것은 학생에게 큰 고통만 안겨줄 뿐이겠죠.

4. 초등수학공부법, 개념이해를 돕는 방법은?

2항에서 개념을 소화할 수 있게 만드는 학생 자신의 정리를 강조하였는데요. 초등학생이 아무것도 모르는 상태에서 개념을 이해하는 것을 일반화하여 자신의 것으로 만드는 것은 어쩌면 어려울지도 모릅니다. 그렇기때문에 이런 학생들에게 스스로 개념을 정리할 수 있도록 도움을 줄 수 있는 수학 프로그램이 있는데요. 이 수학 프로그램의 원리는 학생들이 '개념을 이해하는 방법'만 익히면 손쉽게 어떤 개념이든 이해할 수 있기때문에 개념을 이해하는 방법을 가르쳐주는데 치중하는 프로그램입니다. 이 프로그램에서 강조하는 것은 노트필기인데요. 개념을 이해할 수 있도록 필기하는 방법과 동시에 개념을 소개해주면서 초등 중~고학년 아이들에게 중학수학까지 자연스럽게 이어질 수 있도록 도와줍니다. 

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